Définitions acoustique et vibration

L’objectif de cette page est de présenter les définitions des termes techniques relatifs aux domaines de l’acoustique et de la vibration.

Elle s’adresse à toutes personnes souhaitant approfondir leur connaissances en acoustique et en vibration.

Cette page est en perpétuelle évolution donc n’hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou des remarques!

Les définitions sont positionnées de manière pédagogique comme pour un cours donc normalement du plus simples au plus détaillés.

Nous accordons aussi beaucoup d’importance aux références car ce sont grâce aux personnes qui écrivent les livres, thèses et autres publications que nous pouvons réaliser ce travail de pédagogie. Par conséquent, nous nous efforçons à préciser au mieux nos références mais s’il en manque n’hésitez pas à nous en faire part.

Bonne lecture!

Et aussi venez découvrir les modules calculs VAPP Acoustic, un lieu pour toutes les applications acoustiques:

Acoustique
Vibration
Pression sonore
Niveau de pression sonore
Somme des niveaux sonores
Niveau d’intensité acoustique
Niveau de puissance acoustique
Vitesse du son
Longueur d’onde
Fréquence
Octave et tiers d’octaves
Bruit rose
Bruit blanc
Pondération
Temps de réverbération
Isolement des parois
Plots antivibratiles
Mesure de la raideur dynamique

Acoustique

L’acoustique est la science du son, ce qui inclut sa production, son contrôle, sa transmission, sa réception et ses effets. Elle concerne principalement l’étude d’onde et est donc considéré comme une branche de la mécanique

Vibration

Une vibration est un mouvement d’oscillation mécanique autour d’une position d’équilibre stable ou d’une trajectoire moyenne. La vibration d’un système peut être libre ou forcée.

 

Pression sonore (Pa)

Il s’agit de la variation de pression autour de la pression atmosphérique.

Niveau de pression sonore (dB) 

La pression sonore en échelle linéaire étant difficilement représentable (de 20μPa à 10Pa environ), le niveau sonore est quantifié suivant une échelle logarithmique. La formule est la suivante :

avec p_ref la pression de référence = 20.10^-5Pa et p étant la pression efficace.

Ci-dessous un tableau représentant l’échelle des niveaux de pression sonore :

peff (Pa)	Lp (dB, réf. 20uPa)	Bruits intérieurs	Bruits extérieur
200	140	Seuil de la douleur	Turboréacteur à 25m
	130		Avion à réaction au décollage à 100mm
20	120	Pilote de chasse
	110	Groupe de musique pop	Riveteuse à 10m
2	100	Métro	Marteau pneumatique
	90		Gros camion
0.2	80	Intérieur auto à 100km/h	Circulation intense à 1m
	70	Restaurant	Traffic urbain moyen
0.02	60	Conversation normale	Rue tranquille
	50	Appartement fenetres ouvertes	Bruit diurne minimum
0.002	40	Bureau tranquille
	30	Appartement tranquille
0.0002	20	Conversation voix basse	Jardins calmes
	10	Chambre sourde
0.00002	0

Somme des niveaux sonores

30dB + 30dB ne font pas 60dB ! et heureusement pour nos oreilles !

En effet, s’agissant d’une échelle logarithmique, les opérations doivent se faire en revenant aux pressions efficaces au carré donc pour sommer n niveaux sonores (ou intensité ou puissance) :

Il en découle donc que si on somme deux niveaux identiques :

Donc 30dB + 30dB =33dB

Le formulaire ci dessous calcule une addition de deux niveaux sonores.

Le Niveau Sonore 1 en dB:

Le Niveau Sonore 2 en dB:

Niveau Sonore Total en dB:

Vous remarquerez que lorsque qu’il y a au moins 10dB d’écart entre les deux niveaux sonores, la somme est équivalente au niveau le plus important.

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Célérité du son ou vitesse du son (m/s) 

Il s’agit de la vitesse à laquelle l’onde sonore circule. Dans l’air, la vitesse du son est calculée suivant :

c=(1.4 x P₀ / ρ )^1/2

avec

P₀ : Pression atmosphérique en Pa

ρ: densité de l’air en kg/m3

Une formule simplifiée est la suivante :

c=20.05 (T)^(1/2)

avec T en Kelvin

Longueur d’onde (m)

La longueur d’onde (λ) est définie comme la distance pour un son pur parcouru durant une période T :

Avec c, la célérité du son en m/s et f, la fréquence en Hz.

Fréquence (Hz)

L’évolution temporelle d’un son peut être considéré comme un somme de sinus et cosinus évoluant avec différentes périodes temporelles. Chacune de ces périodes (T) correspond à une fréquence (f=1/T). Si on prend l’exemple d’un son « pur », l’évolution temporelle présentera une ondulation avec un période temporelle donnée. Dans le domaine fréquentiel, ce même son sera donc représenté par un point à une seule fréquence (1/T).

Octave et tiers d’octave

Ils existent différentes représentations du spectre acoustique ou vibratoire. La plus utilisée est la représentation en octaves ou tiers d’octaves.

La largeur de la bande d’octave est délimitée par deux fréquences (appelées fréquences centrales) dont la fréquence supérieure est égale à deux fois la fréquence inférieure. La fréquence 1000Hz est définie comme la fréquence centrale « normalisée » d’où découle toute les autres fréquences centrales.

Afin d’affiner l’analyse spectrale, la représentation en tiers d’octave est souvent utilisée. Trois tiers d’octaves forment une octave. La relation entre deux tiers d’octave adjacents est  avec .

Le tableau ci-dessous présente la liste des octaves et les tiers d’octaves.

Fréquences centrales en octaves (Hz)	Fréquences centrales en tiers d’octaves (Hz)
25	31.5
31.5
40
50	63
63
80
100	125
125
160
200	250
250
315
400	500
500
630
800	1000
1000
1250
1600	2000
2000
2500
3150	4000
4000
5000
6300	8000
8000
10000

Bruit rose

Il s’agit d’un son dont l’amplitude du spectre en bandes fines décroit de 3dB lorsque la fréquence double. Par contre, en tiers d’octave ou en octave, l’allure du spectre est constante (somme énergétique entre les bandes d’octaves et de tiers d’octaves).

Bruit rose à écouter:

Bruit blanc

Il s’agit d’un son dont l’amplitude du spectre en bandes fines est stable lorsque la fréquence double. Par contre, en tiers d’octave ou en octave, l’amplitude du spectre augmente de 3dB par octave (somme énergétique entre les bandes d’octaves et de tiers d’octaves).

Bruit blanc à écouter:

Pondération

Ils existent plusieurs pondérations qui peuvent être soient temporelles ou soient fréquentielles. Les pondérations fréquentielles les plus utilisées sont la A et la C. La pondération A (unité dB(A)) est censée correspondre au mieux à la réponse de l’oreille humaine pour un niveau de pression sonore de 40dB à toutes les fréquences et vaut 0 à la fréquence de 1000Hz. La pondération C est quasiment constante sur la gamme de fréquence de 63Hz à 4000Hz. Les pondérations fréquentielles s’ajoutent au niveau de pression acoustique pour chaque tiers d’octave ou octave (avec comme unité dB ou dBLin).
Les pondérations temporelles les plus utilisées sont les pondérations Impulse (I), Fast (F), Slow (S). Chacune possède une durée d’intégration qui lui est propre (moyenne exponentielle), soit respectivement, 35ms, 125ms et 1s. Comme indiqué, le choix de l’une des pondérations, dépendra du type de bruit à analyser (bruit court, long ou impulsionnelle).

Vous souhaitez passer d’une pondération A à C ou Lin à A, testez le module de VAPP Acoustic ci dessous.

Temps de réverbération

Il s’agit de la durée de prolongation d’un son après l’interruption de la source sonore, du fait des multiples réflexions sur les parois d’un local. Le temps de réverbération (exprimé en seconde) d’un local est le temps nécessaire pour que le niveau de pression acoustique diminue de 60 dB.
Le graphique ci dessous présente une illustration de la détermination du temps de réverbération

Le temps de réverbération dépend principalement des surfaces absorbantes (aire et position) et du volume de la pièce. D’autres facteurs comme la diffusion et la géométrie de la salle sont aussi des éléments importants à prendre en compte.

Une mesure acoustique peut être réalisée avec différentes sources telles qu’un ballon qui éclate (méthode impulsionnelle) ou une source omnidirectionnelle (méthode de bruit interrompu). Plusieurs emplacements de microphones et de sources sont nécessaires lors de la mesure. Les normes 3382-1 à 3 décrivent les méthodes de mesures en fonction du type de salle.

Indice d’affaiblissement d’une paroi

L’isolement acoustique est la capacité d’un matériau ou d’un système à limiter la transmission du bruit d’une pièce à une autre. L’isolement R est défini en dB et plus il est élevé plus la paroi est performante. R est défini par la formule suivante :

avec étant le coefficient de transmission qui est le rapport des puissances acoustiques des 2 salles ( )

Plusieurs quantités existent pour définir l’isolement, et il est vrai qu’on peut s’y perdre (R, Rw, Ra, R’…).

De manière générale, une paroi est testée dans une double chambre réverbérante dans lesquelles (en laboratoire), on mesure les niveaux sonores avec des microphones en plusieurs positions puis l’indice d’affaiblissement est calculée en effectuant la différence des niveaux sonores (L2 – L1) par bandes de tiers d’octaves (ou octaves ou bandes fines) corrigés de l’aire d’absorption d’équivalente de la salle de réception et de la surface de l’élément à tester.

L’indice d’affaiblissement est présenté généralement en spectres de tiers d’octaves accompagnés des indices globaux Rw  (indice d’affaiblissement pondéré) , Rw+C et Rw+Ctr, C et Ctr étant des termes d’adaptation à un spectre donné (C principalement pour une utilisation d’isolement aux bruits intérieurs et Ctr pour des isolements aux bruits extérieurs). Ces indices sont calculés suivant la norme ISO 717.

L’indice d’affaiblissement est fourni principalement sur la gamme de fréquence de 100Hz à 5000Hz mais il possible de mesurer à partir 50Hz (basses fréquences).

En vue d’un dimensionnement d’un nouveau système ou d’une extrapolation d’un produit existant, l’indice d’affaiblissement peut aussi être calculé avec des logiciels tel que ACOUSYS du CSTB (utilisé par IMPULSION ACOUSTIQUE).

Plots antivibratiles

Les plots antivibratiles sont utilisés pour réduire la vibration sur une structure provenant d’un équipement. Différentes technologies existent tels que les plots élastomères, métalliques (ressorts),… En fonction de l’application et des contraintes (encombrement, raideur, amortissement, tenue à la température, durée de vie,…) , certaines technologies seront privilégiées.

Les plots agissent principalement comme des filtres de vibration, par conséquent ils seront efficaces que sur une gamme de fréquence déterminée. Cette fréquence dépendra principalement de la raideur du plot (K, rapport de la force et du déplacement) et de la masse suspendue (M). Ces deux paramètres vont permettre de calculer la transmissibilité du plot, c’est à dire, le rapport entre la vibration en aval et la vibration en amont. Cette transmissibilité est caractérisée par plusieurs zones fréquentielles distinctes (voir graphique ci dessous avec f la fréquence). La courbe est calculée avec le logiciel interne d’IMPULSION ACOUSTIQUE (ImpulVIb):

• f<<fréquence de résonance (bleu): Zone de non amplification. Pas de modification des vibrations
• f autour de la fréquence de résonance (rouge): Zone d’amplification. Les vibrations sur la structure en aval sont amplifiées autour de la fréquence de résonance. L’amplitude de la résonance dépendra de l’amortissement du plot (pour un élastomère l’amortissement est plus important que sur des ressorts métalliques). La fréquence de résonance dépendra de la raideur dynamique du plot et de la masse suspendue .
• f>>fréquence de résonance (bleu): Zone de réduction. Il s’agit de la zone dans laquelle, les vibrations seront atténuées (filtrage).

Comme précisé dans l’analyse du graphique ci dessus, lors du dimensionnement d’un plot, l’objectif est de positionner la fréquence d’excitation de l’équipement dans la zone de réduction de vibration (zone verte). Une étude vibratoire est nécessaire pour dimensionner correctement les plots de suspension.

Quelques remarques lors du dimensionnement:

• La structure sur laquelle repose les plots doit être assez rigide afin que les plots puissent fonctionner correctement (un rapport de raideur de 10 entre les raideurs de plot et de structure est souvent utilisé lors d’un premier dimensionnement)
• Les plots possèdent des raideurs dans les 3 axes et il est donc important de vérifier le dimensionnement dans les différents axes
• Toute liaison rigide entre l’équipement et la structure risque de court-circuiter l’efficacité du plot
• Les masses suspendues doivent respecter les spécifications des fabricants au risque de surcharger les plots (rigidification des plots) ou même de rupture du plot