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La compréhension et la mesure de la raideur dynamique des matériaux ouvrent un champ d’applications pratiques, notamment dans le domaine des isolants sous-chape ou des doublages acoustiques.
La raideur dynamique est un indice et une méthode de mesure qui joue un rôle important dans la caractérisation de certains matériaux. Elle permet, entre autres, d’évaluer la performance des isolants, un aspect essentiel dans la construction et l’aménagement intérieur pour garantir le confort acoustique.
Elle détermine notamment la position de la fréquence de résonance des systèmes masse-ressort-masse. Celle-ci est essentielle pour caractériser les solutions, comme par exemple les ensembles chape + sous couches + dalle béton ou les doublages en PSE élastifié monté sur un mur béton.
Sa définition est : ratio entre la force par unité de surface et le déplacement sous cette force.
avec F la force, S la surface et Δd la déflexion.
La procédure de mesure de raideur repose sur une méthode d’expérimentation qui permet d’obtenir le spectre de la fréquence de résonance du système masse-ressort.
Ainsi, pour obtenir un spectre, placez un ressort (le matériau complexe à tester) sous une plaque d’acier pesant 4 ou 8 kg (la masse), dans un format de 20 cm x 20 cm (soit 1 ou 2kPa).
En frappant la plaque avec un marteau ou en utilisant un dispositif vibratoire (type un pot vibrant délivrant une vibration large bande), et en positionnant un accéléromètre, on provoque une vibration.
Exemple de banc de test – ImpAcTool
Cette vibration (une oscillation qui décroît dans le cas d’un impact) est ensuite analysée par un logiciel pour calculer un spectre (FFT), révélant ainsi la fréquence de résonance (pic maximum sur la courbe).
Spectre avec ft, la fréquence de résonance
Signal temporel suite à un impact
L’intérêt de cette méthode réside dans sa capacité à extraire des données concrètes et utilisables à partir du spectre de résonance obtenu.
La fréquence de résonance permet de calculer directement la raideur dynamique (s’t en MN/m3),
Calcul de la raideur dynamique suivant la EN 29052-1 (ms, la masse surfacique en kg/m² et fr, la fréquence de résonance en Hz)
avec « ms » la masse surfacique en kg/m² et « fr » la fréquence de résonance en Hz.
À partir de la valeur (s’t en MN/m3), il est possible de calculer le module de Young dynamique en MPa (MN/m²). Ce qui est essentiel car le module de Young dynamique est une mesure de l’élasticité du matériau.
Module de Young dynamique en MPa (MN/m²) une mesure de l’élasticité
avec d, l’épaisseur du matériau en m
Attention !
Dans le cas où le matériau contient une partie poreuse, il est important de calculer la raideur dynamique du gaz à l’intérieur des pores (s’a) qui dépend de la résistance au passage de l’air et de la porosité. Dans ce cas, la raideur est la somme de s’a et de s’t (s’=s’t+s’a).
Au-delà de la simple mesure, le spectre fournit également des informations sur le facteur de perte, un indicateur de l’efficacité avec laquelle l’énergie vibratoire va être dissipée. Le facteur de perte est calculé sur le spectre en faisant le rapport de la différence des fréquences à -3dB du maximum et de la fréquence de résonance.
Facteur de perte
Spectre pour l’évaluation du facteur de perte
avec f2 et f1 les fréquences à -3dB et fr la fréquence de résonance.
Pour en savoir plus sur le calcul du module du Young Dynamique, voir notre article sur la mesure de Young Dynamique
La raideur dynamique fournit des informations pour diverses applications pratiques :
En effet, cette mesure conditionne la position fréquentielle de résonance et le comportement des éléments tels que les doublages avec plaque de plâtre et PSE ou les sous-couches minces (SCAM) sous une chape.
Plus la raideur est faible, plus la fréquence de résonance sera faible, voir figure ci-dessous :
L’isolation augmente fortement une fois la fréquence de résonance passée.
Il y a donc tout intérêt à bien identifier la raideur dynamique !
Cette approche de mesure s’appuie sur la norme NF EN 29052-1 [1], attestant de sa fiabilité et de sa reconnaissance au sein de la communauté scientifique et technique.
Elle nécessite néanmoins une mise en œuvre soignée et la prise en compte de plusieurs précautions pour garantir la précision des résultats, y compris pour les matériaux poreux dont les caractéristiques nécessitent une attention particulière (pris en compte de la porosité dans le calcul de la raideur dynamique).
Pour vous aider à effectuer la mesure de la raideur dynamique dans les meilleures conditions, nous avons développé Impactool.
Le tableau ci-dessous présente des valeurs de Module de Young dynamique de certains matériaux. Pour rappel, le module de Young dynamique est calculé en multipliant la raideur dynamique avec l’épaisseur (s’t x h).
Certains supports élastifiés comme le PSE peuvent présenter différentes raideurs dynamiques suivant les processus de fabrication et la rigidité (Elastification du PSE).
Ces données proviennet de Building Acoustics de Tor Erik Vigran et de Sound Insulation de Carl Hopkins