Mesurer la raideur dynamique des matériaux
La compréhension et la mesure de la raideur dynamique des matériaux ouvre un champ d’applications pratiques, notamment dans le domaine des isolants sous-chape ou des doublages acoustiques.
Mais qu’est-ce que la raideur dynamique?
La raideur dynamique joue un rôle important dans la caractérisation de certains matériaux. Elle permet, entre autres, d’évaluer la performance des isolants acoustiques, un aspect essentiel dans la construction et l’aménagement intérieur pour garantir le confort acoustique.
La raideur dynamique détermine notamment la position de la fréquence de résonance des systèmes masse-ressort-masse (par exemple, chape + sous couches acoustiques + dalle béton ou doublage en PSE élastifié monté sur un mur béton).
La raideur dynamique est le ratio entre la force par unité de surface et le déplacement sous cette force.
$$s’=\frac{F/S}{\Delta d} $$avec F, la force ;S, la surface et Deltad la déflexion.
Comment mesurer la raideur dynamique des matériaux?
La procédure de mesure de raideur des matériaux repose sur une expérimentation simple mais efficace. Imaginez placer un ressort (qui représente le matériau à tester) sous une plaque d’acier pesant 4 ou 8 kg (représentant la masse), le tout dans un format de 20 cm x 20 cm. En frappant la plaque avec un marteau ou en utilisant un dispositif vibratoire (type un pot vibrant délivrant une vibration large bande), et en positionnant un accéléromètre, on provoque une vibration dans le matériau.
Cette vibration (une oscillation qui décroit dans le cas d’un impact) est ensuite analysée pour calculer un spectre (FFT), révélant ainsi la fréquence résonance du système masse – ressort (pic maximum sur la courbe).
Interpréter les résultats
L’intérêt de cette méthode réside dans sa capacité à extraire des données concrètes et utilisables à partir du spectre de résonance obtenu.
La fréquence de résonance permet de calculer directement la raideur dynamique du matériau (s’t en MN/m3),
$$s’_t=4 \times \pi \times ms \times fr^2 $$Calcul de la raideur dynamique suivant la EN 29052-1 (ms, la masse surfacique et fr, la fréquence de résonance)
Avec ms, la masse surfacique en kg/m² et fr, la fréquence de résonance en Hz.
A partir de la valeur de raideur dynamique (s’t en MN/m3), il est possible de calculer le module de Young dynamique en MPa (MN/m²) une mesure de l’élasticité du matériau.
$$E=s’_t \times d$$avec d, l’épaisseur du matériau en m
Attention toutefois, si le matériau a une partie poreuse, il est important de calculer la raideur dynamique du gaz à l’intérieur des pores (s’a) qui dépend de la résistance au passage de l’air et de la porosité. Dans ce cas, la raideur du matériau est la somme de s’a et de s’t (s’=s’t+s’a).
Au-delà de la simple mesure, le spectre fournit également des informations sur le facteur de perte matériel, un indicateur de l’efficacité avec laquelle un matériau peut dissiper l’énergie vibratoire.
Pourquoi est-ce important de connaitre la raideur dynamique?
La raideur dynamique n’est pas qu’une mesure abstraite. Elle fournit des informations pour diverses applications pratiques, telles que l’amélioration de l’isolation acoustique dans le bâtiment, le suivi qualité des matériaux et même le développement de nouveaux produits en R&D. En effet, cette valeur conditionne la position fréquentielle de la fréquence de résonance des systèmes masse-ressort tels que les doublages avec plaque de platre et PSE ou les sous couches acoustiques minces (SCAM) sous une chape. Plus la raideur est faible, plus la fréquence de résonance sera faible, or l’isolation acoustique augmente fortement une fois cette fréquence passée, il y a donc tout intérêt à bien identifier la raideur dynamique.
En somme, elle aide à créer des environnements plus silencieux et plus confortables pour tous.
Une méthodologie éprouvée
Cette approche de mesure s’appuie sur la norme NF EN 29052-1 [1], attestant de sa fiabilité et de sa reconnaissance au sein de la communauté scientifique et technique. Elle nécessite néanmoins une mise en œuvre soignée et la prise en compte de plusieurs précautions pour garantir la précision des résultats, y compris pour les matériaux poreux dont les caractéristiques nécessitent une attention particulière (pris en compte de la porosité du matériau dans le calcul de la raideur dynamique).
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Si la perspective de mesurer la raideur dynamique de vos matériaux vous inétéresse ou si vous voyez une application pour cette technique dans vos projets, l’invitation est lancée pour approfondir cette discussion.
Quelques valeurs de modules d’élasticité dynamiques
Le tableau ci dessous présente des valeurs de Module de Young dynamique de certains matériaux. Pour rappel, le module de Young dynamique est calculée en multipliant la raideur dynamique avec l’épaisseur.
Certains matériaux comme le PSE peuvent présenter différentes raideurs dynamiques suivant les processus de fabrication (Elastification du PSE).
| Matériau | Densité kg/m3 | Module de Young dynamique (MPa) |
| Laine de verre | 125 | 0.11-0.13 |
| Laine de roche | 150-175 | 0.27-0.33 |
| Laine de roche | 110-135 | 0.25-0.30 |
| Polyurethane | 33-72 | 7-19 |
| Liège | 120-250 | 10-30 |
| Polystyrène | 10-20 | 0.30*-3 |
| Polyethylène | 40-50 | 0.5-0.6 |
*Polystyrène élastifié pour les valeurs les plus faibles
